84 वर्षीय फ्रैंक डकवर्थ (Frank Duckworth) का 21 जून को निधन हो गया। यह कहना अतिशयोक्ति नहीं होगी कि उन्होंने और उनके साथी सांख्यिकीविद् टोनी लुईस ने क्रिकेट पर उन लोगों से कहीं अधिक प्रभाव डाला है जिन्होंने वास्तव में यह खेल खेला है।
दोनों ने मिलकर डकवर्थ-लुईस पद्धति (Duckworth-Lewis method) का आविष्कार किया, जिसका उपयोग बारिश से बाधित मैचों में निष्पक्ष रूप से परिणाम निर्धारित करने और लक्ष्य निर्धारित करने के लिए किया जाता था। 1997 में पहली बार अंतरराष्ट्रीय क्रिकेट में इस्तेमाल की गई इस पद्धति को 1999 में ICC द्वारा पूरी तरह से अपनाया गया था।
2014 में, ऑस्ट्रेलियाई सांख्यिकीविद् स्टीवन स्टर्न द्वारा आधुनिक स्कोरिंग रुझानों को बेहतर ढंग से दर्शाने के लिए महत्वपूर्ण अपडेट किए जाने के बाद DL पद्धति DLS (डकवर्थ-लुईस-स्टर्न) पद्धति बन गई।
डकवर्थ-लुईस पद्धति की आवश्यकता
1992 में, डकवर्थ ने रॉयल स्टैटिस्टिकल सोसाइटी में “फाउल वेदर में एक निष्पक्ष परिणाम” नामक एक पेपर प्रस्तुत किया। यह 1992 के दक्षिण अफ्रीका बनाम इंग्लैंड सेमीफाइनल के विवादास्पद अंत की प्रतिक्रिया थी। जब बारिश ने खेल को बाधित किया, तो दक्षिण अफ्रीका को 13 गेंदों पर 22 रन बनाने थे। बारिश की देरी के बाद, संशोधित लक्ष्य की गणना एक गेंद पर 22 रन की आवश्यकता के रूप में की गई – एक असंभव कार्य।
संशोधित लक्ष्य को नए अपनाए गए सबसे अधिक उत्पादक ओवरों की विधि का उपयोग करके निर्धारित किया गया था। क्रिकेट विशेषज्ञों के एक पैनल द्वारा तैयार की गई इस विधि ने लक्ष्य निर्धारित करने के लिए पहली पारी में सर्वश्रेष्ठ ‘x’ ओवरों में बनाए गए रनों को ध्यान में रखा, जहाँ ‘x’ दूसरी पारी में कम किए गए ओवरों की संख्या थी।
हालाँकि, इस विधि ने उनके द्वारा फेंके गए सर्वश्रेष्ठ ओवरों को अनदेखा करके और विकेटों ने रन-स्कोरिंग को कैसे प्रभावित किया, इस पर विचार न करके पीछा करने वाली टीम को अनुचित रूप से दंडित किया।
डकवर्थ को एहसास हुआ कि यह एक गणितीय समस्या है जिसके लिए गणितीय समाधान की आवश्यकता है। उन्होंने RSS में एक विकल्प के लिए अपना विचार प्रस्तुत किया, जिसके बाद लुईस ने उनसे संपर्क किया।
डीएलएस विधि कैसे काम करती है?
डीएल विधि ने काटे गए खेलों के लिए स्कोर अनुमान लगाने में ‘संसाधनों’ की अवधारणा पेश की। सीमित ओवरों के क्रिकेट में, प्रत्येक टीम के पास अधिक से अधिक रन बनाने के लिए दो ‘संसाधन’ होते हैं- अभी तक फेंके जाने वाले ओवरों (गेंदों) की संख्या और हाथ में मौजूद विकेटों की संख्या। डकवर्थ और लुईस ने ऐतिहासिक स्कोर का अध्ययन किया और इन संसाधनों की उपलब्धता और टीम के अंतिम स्कोर के बीच घनिष्ठ संबंध पाया।
सरल शब्दों में, जितनी ज़्यादा गेंदें फेंकी जानी बाकी हैं और जितने ज़्यादा विकेट हाथ में हैं, टीम उतना ही ज़्यादा स्कोर कर सकती है। डीएल विधि गेंदों और हाथ में मौजूद विकेटों के सभी संभावित संयोजनों को संयुक्त “resources remaining” आंकड़े में बदल देती है, जिसे प्रतिशत में व्यक्त किया जाता है – पूरे 50 ओवर और हाथ में 10 विकेट का मतलब है 100% संसाधन उपलब्ध हैं।
डकवर्थ और लुईस की असली उपलब्धि कुल रन जो बनाए जा सकते हैं और शेष संसाधनों (रन और गेंद दोनों) के बीच के अनुपात की गणना करना था।
जबकि चरम सीमाओं पर सहज रूप से पहुंचा जा सकता है (शुरुआत में 100%, अंत में 0%), प्रत्येक ओवर और विकेट खेल की स्थिति को कैसे प्रभावित करता है, यह व्यापक शोध और सांख्यिकीय विश्लेषण का उपयोग करके निर्धारित किया गया था।
“व्यावसायिक गोपनीयता इन कार्यों की गणितीय परिभाषाओं के प्रकटीकरण को रोकती है। उन्हें व्यापक शोध और प्रयोग के बाद प्राप्त किया गया है ताकि … वे विभिन्न व्यावहारिक स्थितियों के तहत अपेक्षित रूप से व्यवहार करें और समझदार परिणाम दें,” डकवर्थ और लुईस ने लिखा।
आलोचनाएँ और आधुनिक अनुकूलन
डीएलएस पद्धति की इस आधार पर आलोचना की गई है कि इसमें उपलब्ध गेंदों की तुलना में विकेटों का अधिक महत्व है। इसका मतलब है कि बारिश की आशंका के साथ बड़े रन चेज़ में, टीमों को डीएलएस पार स्कोर से मेल खाने के लिए बस विकेट बचाए रखने की ज़रूरत होती है – वे हारने की दर पर स्कोर करते हुए भी जीत सकते हैं।
विकेटों पर इस ज़ोर का मतलब यह भी है कि टी20 के लिए डीएलएस कम सटीक है, जहाँ एक अच्छी साझेदारी निर्णायक रूप से खेल को बदल सकती है।
स्टीवन स्टर्न द्वारा डी.एल.एस. पद्धति में किए गए बदलावों ने इसे आधुनिक समय के रन परिवेश के लिए अपडेट कर दिया, लेकिन ये आलोचनाएँ अभी भी जारी हैं। आज, डी.एल.एस. पार स्कोर की गणना करने के लिए डेटा चार साल के अंतरराष्ट्रीय क्रिकेट के औसत से लिया जाता है।
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